ДОСЛІДЖЕННЯ РЕАЛІЗАЦІЇ ЧИСЕЛЬНИХ СТРОГИХ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ІЗ ЗАДАННЯМ ПАРАМЕТРА КІЛЬКОСТІ ЧЛЕНІВ У РЯДУ ТЕЙЛОРА
DOI:
https://doi.org/10.32347/2076-815x.2023.84.153-160Ключові слова:
референц-еліпсоїд, геодезичні методи, строгі комп’ютерні методи, картометрія, ГІС, ряд Тейлора, математична модельАнотація
Запропоновано математичну модель, яка дозволяє реалізувати функцію перетворення геодезичних координат у прямокутні плоскі проекції Гаусса- Крюгера у програмному середовищі на основі задання параметра кількості членів ряду Тейлора, регулюючи точність перетворення координат, а також їх розмірність. Метою цього дослідження є реалізація математичної моделі чисельного наближеного комп’ютерного методу перетворення геодезичних координат у плоскі прямокутні проекції Гаусса-Крюгера. Результати цього дослідження будуть також використанні під час створення функцій перетворення координат з прямокутних плоских проекції Гаусса-Крюгера у геодезичні та із однієї 6-градусної зони проекції Гаусса-Крюгера в іншу., враховуючи параметр кількості членів у ряду Тейлора.
Посилання
Baranovskyi V.D., Karpinskyi Y.O., Lyashchenko A.A. Topographic, geodetic and cartographic support of the state land cadastre. Determination of the areas of territories / Under the general editorship of Y.O. Karpinsky - Kyiv: NIIGK. 2009. - 92 p. - (Ser. Geodesy, cartography, cadastre). {in Ukrainian}
Baranovskyi V.D., Karpinskyi Y.O., Kucher O.V., Lyashchenko A.A. Topographic, geodetic and cartographic support of the state land cadastre. Coordinate systems and cartographic projections. K.: NDIGK, 2009. 96 p.: ill. - (Series "Geodesy, Cartography, Cadastre). {in Ukrainian}
Karney, C.F. (2011).Transverse Mercator with an accuracy of a few nanometers. Journal of Geodesy, 85(8), 475-485. doi:10.1007/s00190-011-0445-3. {in English}
Baselga, S., & Olsen, M. J. (2021). Approximations, Errors, and Misconceptions in the Use of Map Projections. Mathematical Problems in Engineering, 2021. {in English}
Berk, S. and Ferlan, M. (2018). Accurate area determination in the cadaster: Case study of Slovenia. cartography and geographic information science, 45(1), 1-17., https://doi.org/10.1080/15230406.2016.1217789. {in English}
Dong, J., Ji, H., Tang, L., Peng, R., & Zhang, Z. (2021). Accuracy analysis and verification of the method for calculation of geodetic problem on earth ellipsoid surface. In E3S Web of Conferences (Vol. 245, p. 02033). EDP Sciences. {in English}
Kuźma M., Pędzich Paweł: Application of methods for area calculation of geodesic polygons on Polish administrative units, w: Geodesy and Cartography, vol. 61, nr 2, 2012, ss. 105 – 115. {in English}
Morgaś, W., & Kopacz, Z. (2016). Analytical dependence relations of converting geodetic coordinates into UTM coordinates recommended in hydrographic work. Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej, 57(2 (205)), 61-73. {in English}
Panou, G., & Korakitis, R. (2021). Analytical and numerical methods of converting Cartesian to ellipsoidal coordinates. Journal of Geodetic Science, 11(1), 111-121. {in English}
Pędzich, P., Balcerzak, J., & Panasiuk, J. (2009). New approach to the Gauss-Kruger projection of an ellipsoid onta a sphere (No. R3/RS). Department of Cartography, p. 11. {in English}
OpenGIS Implementation Specification: Coordinate Transformation Services Revision 1.00. OpenGIS Project Document 01-009. – Open GIS Consortium. – January 12, 2001. {in English}
DSTU ISO/TS 19127:2017 (ISO/TS 19127:2005, IDT) «Geographic information. Geodetic codes and parameters». {in English}
Karpinskyi Yu., & Kin D. (2020). Research of the transition from cartometric to analytical operations. XXV Jubilee International Scientific and Technical Conference «Geoforum – 2020», Lviv, Ukraine. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.34353.40806. {in Ukrainian}
Kin, D., & Karpinskyi, Y. (2020). Peculiarities of the method of calculation feature’s geodetic area on the reference ellipsoid in GIS. International Conference of Young Professionals «GeoTerrace-2020» (Vol. 2020, No. 1, pp. 1-5). European Association of Geoscientists & Engineers. 10.3997/2214-4609.20205757 {in English}
Kin, D., & Karpinskyi, Y. (2021). Ontology of geodetic, cartometric and morphometric methods in the geoinformation environment. In Geoinformatics (Vol. 2021, No. 1, pp. 1-6). European Association of Geoscientists & Engineers. {in English}
Kin, D., & Karpinskyi, Y. (2022). The phenomenon of topological inconsistencies of frames of map sheets during the creation of the Main state topographic map. ISTCGCAP, 95, 103-112. http://dx.doi.org/10.23939/istcgcap2022.95.103 {in English}
Zakatov P. S. Course of higher geodesy. Izd. 4, revision and supplement. m., "Nedra", 1976, 511 p. {in Russian}
Morozov V.P. Course of spheroidal geodesy. Izd. 2, revision and supplement. M., Nedra, 1979, 296 p. {in Russian}
Rekhtzamer, G. (1974). Fundamentals of cartography (textbook). Gidrometeoizdat. 217. {in Russian}
Guidelines for Determining Calculated Hydrological Characteristics (1973). Gidrometeoizdat. 112. {in Russian}
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
