МОДЕЛЮВАННЯ Й ВІЗУАЛІЗАЦІЯ РОЗРАХУНКОВОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ КРИВОЇ ВІЛЬНОЇ ПОВЕРХНІ У ВІДКРИТОМУ РУСЛІ В CAS MAXIMA
DOI:
https://doi.org/10.32347/2076-815x.2020.75.134-146Ключові слова:
крива вільної поверхні, нормальна і критична глибини, питома енергія перерізу, довжина кривої спаду, комп’ютерна алгебра MAXIMA, чисельний розрахунокАнотація
Розглянуто розрахунок однієї з класичних задач інженерної гідравліки – побудова кривої вільної поверхні на перепаді та обчислення і графічне відображення результатів розрахунку в системі комп’ютерної алгебри MAXIMA.
Показані основні гідравлічні характеристики, від яких залежить форма кривої. Наведений аналіз диференціального рівняння нерівномірного руху у відкритих руслах при заданих умовах.
Представлений гідравлічний розрахунок довжини кривої спаду над стінкою перепаду при певних параметрах русла і заданих гідравлічних величинах, таких як: витрата, похил, форма і розміри русла, шорсткість, нормальна та критична глибини.
На прикладі типової задачі показано особливості використання мобільної версії пакета CAS MAXIMA, який дозволяє у рамках обмеженого часу розраховувати типовий набір операцій. Розрахунки проводяться практично миттєво. Вивільнюється час на проведення елементів розрахункового експерименту й отримання результатів для різних наборів вихідних даних.
Результати чисельного моделювання у системі CAS MAXIMA дають можливість за одною командою отримати результати розрахунків у графічному вигляді. Співставлення різних графіків в одній системі координат на одному малюнку дозволяє наочно дослідити вплив окремих факторів, допомагає зрозуміти зв’язок математичної культури, інженерних розрахунків й основ символьних розрахунків в системах комп’ютерної алгебри.
Посилання
Chow V.T. Hydraulics of open channels / Per. from English - M .: Stroyizdat, 1969 .-- 462 p. {in Russian}
Konstantinov Yu.M., Gіzha O.O. Hydraulic engineering. K .: Vidavnichy dim “Slovo”, 2006. - 432 p. {in Ukrainian}
Chertousov M.D. Hydraulics. Special course. - 4th ed. - M., L .: Gosenergoizdat, 1962 .-- 678 p. {in Russian}
Graf W.H. Hydraulique fluviale: écoulement non permanent et phénomentes de transport, Tom 2, Traité de Génie Civil, Ecole polytechnique fédérale de Lauzanne, Presse polytechnique et universitaire romane 1996. – 259 с. {in French}
Violet P.L., Chabard J.P. Mécanique des fluides appliquée, Presse des ponts et chausséés, ed. 1998. {in French}
Konstantinov Yu.M., Gіzha O.O. Special features of the hydraulic jump at the water well. // Problems of water supply, water and water management. - 2007, No. 9. - S. 148 - 157. {in Ukrainian}
Differential Equations and Boundary Value Problems - C. Henry Edwards - Computing and Modeling 5th Published on Jul 5, 2019 792 p. ISBN-13: 978-0-321-81625-2 (hardcover) ISBN-10: 0-321-81625-0 (hardcover).
Maxima, a Computer Algebra System http://maxima.sourceforge.net/
Maxima https://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_(software)
Kopanitsya Yu. Multivariance of the rosette of a hydrostatic vise in the CAS MAXIMA system [Electronic resource] / Yu. Kopanitsya, A. Mulyar // Pidvodnі tehnologii. Promislova and civil engineering. - 2018. - VIP. 8. - S. 50-51. - Access mode: http://nbuv.gov.ua/UJRN/pidteh_2018_8_11 {in Ukrainian}
Kopanitsya Yu. Rozrakhunok of the pipelines at the web interface system and computer algebra MAXIMA / Yu. Kopanitsya, S. Natalenko // Pidvodnі tehnologії. Promislova and civil engineering. - 2018. - VIP. 8. - S. 52-53. - Access mode: http://nbuv.gov.ua/UJRN/pidteh_2018_8_12. {in Ukrainian}
Advanced Engineering Mathematics by Larry Turyn Publisher: CRC Press Year: 2014 ISBN: 9781439834473 (Hardcover) 1429 p. {in English}
An Engineer's Guide to Mathematica by Edward B. Magrab Publisher: Wiley Year: 2014 ISBN: 9781118821268 (Paperback) 431 p. {in English}
Complex Analysis for Mathematics and Engineering, sixth edition by John H. Mathews, Russell Howell Publisher: Jones & Bartlett Learning Year: 2012 ISBN: 9781449604455 (Hardcover) 645 p. {in English}
Mathematics for Physical Science and Engineering by Frank E. Harris Publisher: Academic Press Year: 2014 ISBN: 9780128010006 (Hardcover) 768 p. {in English}
Classical Mechanics with Mathematica, second edition by Antonio Romano, Addolorata Marasco Publisher: Birkhauser Year: 2018 ISBN: 9783319775944 (Hardcover) 644 p. {in English}
A Math Primer for Engineers by Colin Walker Cryer Publisher: IOS Press Year: 2014 ISBN: 9781614992981 (Hardcover) 494 p. {in English}
Complex Analysis for Mathematics and Engineering, sixth edition by John H. Mathews, Russell Howell Publisher: Jones & Bartlett Learning Year: 2012 ISBN: 9781449604455 (Hardcover) 645 p. {in English}
Calculus I, first edition by Tunc Geveci Publisher: Cognella Year: 2011 ISBN: 9781935551423 (Paperback) 538 p. {in English}
Discovering Mathematics: A Problem-Solving Approach to Mathematical Analysis with Mathematica and Maple by Jir Gregor, Jaroslav Tiser Publisher: Springer Year: 2011 SBN: 9780857290540 (Paperback) 247p {in English}
Exploring Mathematics with Integrated Spreadsheets in Teacher Education by Sergei Abramovich Publisher: World Scientific Year: 2016 ISBN: 9789814689908 (Paperback) 284 p.{in English}
Intelligent Routines: Solving Mathematical Analysis with Matlab, Mathcad, Mathematica and Maple by George A. Anastassiou, Iuliana F. Iatan Publisher: Springer Year: 2013 ISBN: 9783642284748 (Hardcover) 580 p. {in English}
An Introduction to Modern Mathematical Computing with Mathematica by Jonathan Borwein, Matthew P. Skerritt Publisher: Springer Year: 2012 ISBN: 9781461442523 (Hardcover) 224 p. {in English}
Student's Guide to the Study, Practice, and Tools of Modern Mathematics by Donald Bindner, Martin Erickson Publisher: CRC Press Year: 2011 ISBN: 9781439846063 (Paperback) 260 p.{in English}.
