ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ ТРАЄКТОРІЇ ПРОКЛАДАННЯ ТРУБОПРОВОДУ ЕФЕКТИВНИХ СИСТЕМ ВОДОПОСТАЧАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.32347/2076-815x.2020.74.232-246Ключові слова:
ефективні системи водопостачання, оптимальна траєкторія, дискретне геометричне моделюванняАнотація
Розглядаються питання дослідження геометричного моделювання оптимальної траєкторії прокладання трубопроводів зовнішньої мережі водопостачання. На основі попереднього аналізу території будівництва за показниками економічної цінності земельних ділянок проведено побудову моделі розподілу значень питомих вартостей цих ділянок. Моделювання оптимізованої геометричної форми дискретного образу мережі трубопроводів системи водопостачання виконується із застосуванням принципів статико-геометричного методу дискретної геометрії. Коефіцієнти, що характеризують силу взаємодії між окремими вузлами, що сполучають окремі ланки трубопроводу, приймаються рівними величині параметрів питомої вартості прокладання трубопроводів по довжині ділянок системи водопостачання. Функціональні залежності оптимального розміщення вузлів трубопроводів визначаються на основі запропонованої базисної функції розподілу питомих вартостей земельних ділянок. Положення вузлів розгалуження такої системи визначаються в результаті вирішення системи нелінійних рівнянь.
Розглянутий в статті підхід продемонстрував добру збіжність ітераційного розрахунку. Також проведений аналіз отриманих результатів розрахунків за показниками економії матеріалів та трудових витрат, що є наслідком скорочення загальної довжини ланок змодельованої системи трубопроводів, продемонстрував достатньо високий економічний ефект при незначних корегуваннях вихідної системи. В свою чергу, практичне вирішення поставленої в даній статті задачі дозволить значно скоротити подальші як будівельні, так і експлуатаційні витрати на мережі водопостачання ще на етапі виконання проектних робіт.
Посилання
Rak J. Selected problems of water supply safety / J. Rak // Environment Protection Engineering, 35, 2, 2009. – R. 23-28. {in English}
Nahman J.M. Dependability of engineering systems – modeling and evaluation / J.M. Nahman // Springer, 2002. {in English}
Avi Ostfeld. Reliability simulation of water distribution systems – single and multiquality / Avi Ostfeld, Dimitri Kogan, Uri Shamir // Urban Water, 2002. – №4. – R. 53–61. {in English}
Tuhai A.M., Ternovtsev V.O., Tuhai Ya.A. Rozrakhunok i proektuvannia sporud system vodopostachannia. Navchalnyi posibnyk. – K.: KNUBA, 2001. – 256 s. {in English}
Hiulshtein E.H. Zadachy lyneinoho prohrammyrovanyia transportnoho typa: uchebnyk / E.H. Hiulshtein, D.B. Yudyn / Yzdatelstvo "Nauka", Moskva, 1969. — 384 s. {in Russian}
Bronshtein Y.N., Semendiaev K.A. Spravochnyk po matematyke dlia ynzh. y uchashchykhsia vuzov. 1980. – 976. {in Russian}
Orel Yu.M. Dyskretne modeliuvannia optymalnykh parametriv zovnishnikh merezh vodopostachannia zasobamy prykladnoi heometrii / Yu.M. Orel, D.O. Chernyshev, V.I. Skochko, S.A. Kozhedub // International Scientific-Practical Conference of young scientists "Build-Master-Class-2019": Conference Proceedings. 2019. – s. 288-289. {in Ukrainian}
Skochko V.I. Skorochennia teplovtrat system teplopostachannia shliakhom optymizatsii yikh heometrychnykh modelei pry proektuvanni / V.I. Skochko, V.O. Ploskyi, A.D. Heher, L.O. Skochko // Nauk. tekh. zhurn.: Enerho-efektyvnist v bud. ta arkh. Vyp. 10. 2018. – s. 15-28. {in Ukrainian}
Orel Yu.M. Pobudova spetsialnykh tsilovykh funktsii pry optymizatsii heometrychnykh modelei system vodopostachannia / Yu.M. Orel, D.O. Chernyshev, V.O. Ploskyi, V.I. Skochko // Zbirnyk naukovykh prats: Suchasni problemy modeliuvannia. Vyp. 17. 2020. – s. 66-74. {in Ukrainian}
Orel Yu.M. Vyznachennia pytomykh pokaznykiv vartosti sporudzhennia i ekspluatatsii truboprovodiv efektyvnykh system vodopostachannia. / Yu.M. Orel, Mahalov A.M. // Zbirnyk naukovykh prats: Suchasni problemy modeliuvannia. Vyp. _. 2020. [v drutsi]. {in Ukrainian}
Iske A. Radial basis functions: basics, advanced topics and meshfree methods for transport problems / A. Iske // Rend. Sem. Mat. Univ. Pol., Torino, 2003. – № 61 (3). – P. 247–284. {in English}
Ball K., Sivakumar N., and Ward J.D. On the sensitivity of radial basis interpolation to minimal data separation distance, Constr. Approx., 8 (1992), 401–426. {in English}
Beatson R.K., Cherrie J.B., and Mouat C.T., Fast fitting of radial basis functions: methods based on preconditioned GMRES iteration, Adv. Comput. Math. 11 (1999), 253–270. {in English}
Driscoll T.A. and Fornberg B., Interpolation in the limit of increasingly flat radial basis functions, Comput. Math. Appl. 43 (2002), 413–422. {in English}
Dyn N., Interpolation and approximation by radial and related functions, in Approximation Theory VI, C. Chui, L. Schumaker, and J. Ward (eds.), Academic Press, New York, 1989, 211–234. {in English}
Sarra S.A., Accurate derivative approximations using radial basis functions, preprint, Marshall University, 2003. {in English}
Schaback R., Multivariate interpolation by polynomials and radial basis functions, preprint, Universit¨at G¨ottingen, 2002. {in English}
Kovalov S.M., Ihumen M.., Pustiulha S.Y., Mykhailenko V.Ie. ta in. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Spetsialni rozdily. Vypusk 1; za red. V.Ie. Mykhailenka. – Lutsk: Redaktsiino-vydavnychyi viddil LDTU, 2006. 256 s. {in Ukrainian}
Vereshchaha V.M. Dyskretnoe yntehryrovanye / V.M. Vereshchaha. – Kharkov: Polyhrafyst, 1995. – 47 s. {in Russian}
Naidish V.M. Problemy chyslennoho yntehryrovanyia / V.M. Naidish, V.M. Vereshchaha. – Kharkov: Polyhrafyst, 1995. – 47 s. {in Russian}
